1.Cho Δ ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm.

a/ Δ ABC là Δ gì?

b/ Vẽ BD là phân giác ∠. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. CM: AD=DE

c/ CM: AE⊥BD

d/ Kéo dài BA cắt ED tại F. CM: AE song song FC

2. Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ AH⊥BC tại H

a/ CM: ΔABH\(=\)△ACH

b/ Vẽ trung tuyến BM. Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng tỏ G là trọng tâm của ΔABC

c/ Cho AB=30, BH=18. Tính AH, AG

d/ Từ H kẻ HD song song với AC ( D ∈ AB). CM 3 điểm C, G, D thẳng hàng.

3. Cho Δ ABC⊥A. Biết AB=3, AC=4.

a/ Tính BC

b/ Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH⊥AM tại H, CK⊥AM tại K. CM: ΔBHM=ΔCKM

c/ Kẻ HI⊥BC tại I. So sánh HI và MK

d/ So sánh BH+BK với BC

1. Cho ΔABC vuông tại A; AB=6, AC=8; đường p/g AD.

a, Tính độ dài cạnh DA; DC b, Tia p/g ∠C cắt AD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. C/m ∠BIM = 90o

2.Cho ΔABC nhọn, H là trực tâm . gọi M là trung diểm của BC. Đường thẳng qua H ⊥ MH cắt AB, AC tại I, K.

C/m : a. ΔAIH ∼ ΔCHM ; ΔAKH∼ ΔBHM b. HI = HK

3. Gọi AD là đường cao, H là trực tâm của ΔABC nhọn, có BC=a không đổi.

a. C/m ΔADB∼ ΔCDH b.Tính GTLL của DA.DH

4. Cho ΔABC vuông tại A, AB=36 cm, AC=48cm; đường p/g AK ; tia p/g ∠B cắt AK tại I. Qua I kẻ đường thẳng // BC cắt AB , AC tại D , E.

a. Tính độ dài cạnh BK b.Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AB}\) c. Tính độ dài cạnh DE

Cho ΔABC , \(\widehat{A}\)=90^o, AB >AC. vẽ (O) đk AB cắt BC ở H. K là trung điểm của AC

a, Cm ΔAHB vuuong và KO⊥AH

b, Cm ΔAOK = ΔHOK và KH là tiếp tuyến của (O)

c, D đối xứng với A qua H

Kẻ DN⊥AB tại N

Cm 4 điểm D,H,N,B cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này

d, Kẻ HI⊥AB tại I

KB cắt (I) ở T. Cm D,T,I thẳng hàng